Matematika " Eliminasi Hp "

Contoh soal mengenai Eliminasi

No. 1

3x – y + 4z = 8.... (1)

5x + y + 2z =12.... (2)

2x + 2y + 3z =14.... (3)

eliminasi (1) dan (2) => hilangkan variabel y

1. 3x – y + 4z = 8
2. 5x + y + 2z = 12+

8x + 6z = 20.... (4)

eliminasi (1) dan (3) => hilangkan variabel y

1. 3x – y + 4z = 8 . 2 =>6x – 2y + 8z = 16
2. 2x + 2y + 3z = 14 . 1 =>2x + 2y + 3z = 14

8x + 11z = 30.... (5)

eliminasi (4) dan (5) => hilangkan variabel x

4. 8x + 6z = 20
5. 8x + 11z = 30 +
   5z = -10

                   z = 2

subsitusi z = 2 ke (4)

8x + 6z = 20

8x + 6(2) = 20

8x + 12= 20

8x = 20 – 12

8x = 8

x = 1

subsitusi x= 1 dan z = 2 ke (1)

3x – y + 4z = 8

3(1) – y + 4(2) = 8

3 – y + 8 = 8

11 – y = 8

-y = 8 – 11

-y = -3

y = 3

Jadi, Hp = { 1, 3, 2 }

Matematika Kelas X

-->

BAB I , Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma

1. Bentuk Pangkat

Macam – macam bilangan :

1. Pangkat Bulat Positif
   (2)⁵ = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 => 5 faktor
   (5)³ = 5 x 5 x 5 => 3 faktor

2. Pangkat Bulat Negatif
   Contoh : sederhanakan bentuk

Jawab : menggunakan sifat menggunakan definisi =

Definisi pangkat Bulat Positif :

Jika a Real, n Asli dan n 1

Maka a ⁿ = a x a x a x … x a

N faktor

(a = disebut bilangan pokok / basis) (n = pangkat / eksponen)

Sifat – sifat Pangkat Bulat Positif :

1. 2³ . 2⁴ = 2 x 2 x 2 . 2 x 2 x 2 x 2 = 2 ^{3 + 4}

a ⁿ . a ^m = a ^{n + m}

2. 5 ⁴²= 5²

= 5 ^4-2

aⁿ : a^m = a ^n-m, dengan n > m

3 ^{5 – 7} = 3 ^-2
 

Definisi : Jika a R, a 0 dan n bilangan Bulat Positif

Maka a.^-n 

3. (3²)³ = (3 x 3)³

= (3 x 3) x (3 x 3) x (3 x 3)

= 3⁶ = 3^2.3

4. (a.b)ⁿ = aⁿ .bⁿ
5. Sederhanakan !!

• 8³ . 64² = (2³)³ . (2⁶)² (5a²b⁶). A³b⁴ = (5a²)⁶(b)⁶.a³b⁴

= 2⁹ . 2¹² = 5a¹²b⁶. A³b⁴

= 2⁹⁺¹² = 5a¹²⁺³b⁶⁺⁴

= 2²¹ = 5a¹⁵b¹⁰

• (3x²)⁴ = 3x^2.4

= 3x⁸

Menyederhanakan Bentuk

Catatan : Jika di dalam Menyederhanakan Bentuk akar, terdapat anga yang saling sekawan, maka :

Cara mengalikan :

Contoh: nyatakan dalam bentuk

1. 
   
2. 
   
3. 
   

*merasionalkan penyebut suatu pecahan *

Contoh:rasional!

1. 
   

*

-->